Hướng giải của DNA


Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Phân tích

Xây dựng automaton Aho-Corasick trên các xâu cấm. Đánh dấu các trạng thái không hợp lệ (kết thúc tại xâu cấm). Dùng quy hoạch động: \(dp[i][u]\) = số xâu độ dài \(i\) kết thúc ở trạng thái \(u\). Chuyển trạng thái qua 4 ký tự DNA. Độ phức tạp \(O(N \times |AC| \times 4)\).

Code mẫu C++

// Giải thuật ac cho bài toán ac-dna\n#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7;
const int ALPHABET = 4;

int dnaIdx(char c) {
    if (c == 'A') return 0;
    if (c == 'C') return 1;
    if (c == 'G') return 2;
    return 3;
}

struct AhoCorasick {
    struct Node {
        int next[ALPHABET];
        int fail;
        bool bad;
        Node() {
            fill(next, next + ALPHABET, -1);
            fail = 0; bad = false;
        }
    };
    vector<Node> trie;
    AhoCorasick() { trie.emplace_back(); }
    void insert(const string& s) {
        int node = 0;
        for (char ch : s) {
            int c = dnaIdx(ch);
            if (trie[node].next[c] == -1) {
                trie[node].next[c] = trie.size();
                trie.emplace_back();
            }
            node = trie[node].next[c];
        }
        trie[node].bad = true;
    }
    void build() {
        queue<int> q;
        for (int c = 0; c < ALPHABET; c++) {
            if (trie[0].next[c] != -1) {
                trie[trie[0].next[c]].fail = 0;
                q.push(trie[0].next[c]);
            } else {
                trie[0].next[c] = 0;
            }
        }
        while (!q.empty()) {
            int u = q.front(); q.pop();
            if (trie[trie[u].fail].bad)
                trie[u].bad = true;
            for (int c = 0; c < ALPHABET; c++) {
                if (trie[u].next[c] != -1) {
                    trie[trie[u].next[c]].fail = trie[trie[u].fail].next[c];
                    q.push(trie[u].next[c]);
                } else {
                    trie[u].next[c] = trie[trie[u].fail].next[c];
                }
            }
        }
    }
};

int main() {
    // Doc du lieu dau vao
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    int N, M; cin >> N >> M;
    AhoCorasick aho;
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        string s; cin >> s;
        aho.insert(s);
    }
    aho.build();
    int S = aho.trie.size();
    vector<vector<int>> dp(N + 1, vector<int>(S, 0));
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int u = 0; u < S; u++) {
            if (aho.trie[u].bad || dp[i][u] == 0) continue;
            for (int c = 0; c < ALPHABET; c++) {
                int v = aho.trie[u].next[c];
                if (aho.trie[v].bad) continue;
                dp[i + 1][v] = (dp[i + 1][v] + dp[i][u]) % MOD;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int u = 0; u < S; u++)
        if (!aho.trie[u].bad)
            ans = (ans + dp[N][u]) % MOD;
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.