Hướng giải của Hành trình cổ vật

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Tìm đường đi dài nhất trên đồ thị có hướng không chu trình (DAG). Vì đồ thị không chứa chu trình, ta có thể sắp xếp tô-pô (Topological Sort) tất cả các đỉnh và áp dụng quy hoạch động để tìm đường đi dài nhất từ \(S\) tới mọi đỉnh khác trong thời gian tối ưu \(O(N + M)\).

Mã nguồn C++ mẫu
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long INF = 1e18;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int n, m, s, t;
    if (!(cin >> n >> m >> s >> t)) return 0;

    vector<vector<pair<int, long long>>> adj(n + 1);
    vector<int> in_degree(n + 1, 0);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        long long w;
        cin >> u >> v >> w;
        adj[u].push_back({v, w});
        in_degree[v]++;
    }

    queue<int> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (in_degree[i] == 0) q.push(i);
    }

    vector<int> topo;
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        topo.push_back(u);
        for (auto& edge : adj[u]) {
            int v = edge.first;
            in_degree[v]--;
            if (in_degree[v] == 0) q.push(v);
        }
    }

    vector<long long> dp(n + 1, -INF);
    dp[s] = 0;

    for (int u : topo) {
        if (dp[u] == -INF) continue;
        for (auto& edge : adj[u]) {
            int v = edge.first;
            long long w = edge.second;
            if (dp[u] + w > dp[v]) {
                dp[v] = dp[u] + w;
            }
        }
    }

    if (dp[t] == -INF) cout << "unreachable\n";
    else cout << dp[t] << "\n";

    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.