Trong trò chơi điện tử thám hiểm, Tý cần đi từ điểm xuất phát \(S\) tới điểm về đích \(T\) trên bản đồ gồm \(N\) vị trí và \(M\) cổng không gian một chiều. Một số cổng tạo ra các vòng lặp nghịch lý thời gian làm giảm lượng thời gian di chuyển của Tý vô hạn (chu trình âm).

Hãy xác định thời gian di chuyển ngắn nhất của Tý. Nếu Tý có thể đi qua một chu trình âm trên đường di chuyển từ \(S\) tới \(T\) để giảm thời gian đến đích vô hạn, in ra INFINITY.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa bốn số nguyên \(N\), \(M\), \(S\), \(T\) (\(1 \le N \le 1000\), \(0 \le M \le 2000\), \(1 \le S, T \le N\)).
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên \(u\), \(v\), \(w\) (\(1 \le u, v \le N\), \(-1000 \le w \le 1000\)).

Định dạng đầu ra

• In ra INFINITY nếu thời gian có thể giảm vô hạn. In ra unreachable nếu không thể đi tới \(T\). Ngược lại, in ra thời gian di chuyển tối thiểu.

Ràng buộc

• Subtask 1 (40% số điểm): \(N \le 100\), \(M \le 200\).
• Subtask 2 (60% số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Input:

3 4 1 3
1 2 5
2 2 -1
2 3 5
1 3 15

Output:

INFINITY

Giải thích: Tý có thể đi \(1 \to 2\), sau đó đi qua cổng thời gian âm tự lặp trên \(2\) vô số lần để giảm thời gian về mức âm vô hạn trước khi đi đến \(3\). Do đó kết quả là INFINITY.