Hướng giải của Phân công công việc
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Ý tưởng: Bitmask DP. Gọi \(dp[mask]\) là chi phí nhỏ nhất hoàn thành các việc ứng với bit 1 trong \(mask\). Người thứ \(person = popcount(mask)\) thử nhận từng việc \(job\) chưa làm: \(dp[mask \ | \ (1 \ll job)] = \min(dp[mask \ | \ (1 \ll job)],\ dp[mask] + cost[person][job])\).
Độ phức tạp: \(O(2^N \cdot N)\) thời gian, \(O(2^N)\) bộ nhớ.
C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n; cin >> n;
vector<vector<int>> cost(n, vector<int>(n));
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
cin >> cost[i][j];
vector<int> dp(1 << n, INT_MAX);
dp[0] = 0;
for (int mask = 0; mask < (1 << n); mask++) {
if (dp[mask] == INT_MAX) continue;
int person = __builtin_popcount(mask);
if (person >= n) continue;
for (int job = 0; job < n; job++) {
if (!(mask & (1 << job))) {
int newMask = mask | (1 << job);
dp[newMask] = min(dp[newMask], dp[mask] + cost[person][job]);
}
}
}
cout << dp[(1 << n) - 1] << "\n";
return 0;
}Python
n = int(input())
cost = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
dp = [float('inf')] * (1 << n)
dp[0] = 0
for mask in range(1 << n):
if dp[mask] == float('inf'): continue
person = mask.bit_count()
if person >= n: continue
for job in range(n):
if not (mask & (1 << job)):
new_mask = mask | (1 << job)
dp[new_mask] = min(dp[new_mask], dp[mask] + cost[person][job])
print(dp[(1 << n) - 1])
Nhận xét