Hướng giải của Cộng Điểm Tính Tổng

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Hướng dẫn giải

Đây là bài toán cơ bản nhất sử dụng Fenwick Tree (BIT).

  • Thao tác cập nhật 1 pos val: Cộng thêm val vào phần tử tại vị trí pos. Ta gọi hàm update(pos, val).
  • Thao tác truy vấn 2 l r: Tính tổng đoạn \([l, r]\). Ta lấy query(r) - query(l - 1).

Độ phức tạp thời gian cho mỗi thao tác là \(O(\log N)\).

Mã nguồn C++ mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, q;
vector<long long> bit;

void update(int i, long long val) {
    for (; i <= n; i += i & -i) bit[i] += val;
}

long long query(int i) {
    long long s = 0;
    for (; i > 0; i -= i & -i) s += bit[i];
    return s;
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);
    if (!(cin >> n >> q)) return 0;
    vector<int> a(n + 1);
    bit.assign(n + 1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
        update(i, a[i]);
    }
    while (q--) {
        int t; cin >> t;
        if (t == 1) {
            int pos; long long val; cin >> pos >> val;
            update(pos, val);
        } else {
            int l, r; cin >> l >> r;
            cout << query(r) - query(l - 1) << "\n";
        }
    }
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.