Hướng giải của Số bị thiếu

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Ý tưởng: Sắp xếp mảng. Nếu không thiếu số nào thì \(a[i] = i+1\). Tìm vị trí \(mid\) đầu tiên mà \(a[mid] \ne mid+1\) bằng binary search. Nếu \(a[mid] = mid+1\) → nửa trái không thiếu → tìm phải, ngược lại tìm trái.

Độ phức tạp: \(O(N \log N)\) thời gian do sắp xếp, hoặc \(O(N)\) dùng công thức tổng.

C++ 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n; cin >> n;
    vector<int> a(n - 1);
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) cin >> a[i];
    sort(a.begin(), a.end());
    int lo = 0, hi = n - 1;
    while (lo <= hi) {
        int mid = (lo + hi) / 2;
        if (a[mid] == mid + 1)
            lo = mid + 1;
        else
            hi = mid - 1;
    }
    cout << lo + 1 << "\n";
    return 0;
}
Python 
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
a.sort()
lo, hi = 0, n - 1
while lo <= hi:
    mid = (lo + hi) // 2
    if a[mid] == mid + 1:
        lo = mid + 1
    else:
        hi = mid - 1
print(lo + 1)

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.