Bác nông dân An có \(N\) chuồng bò đặt dọc theo một con đường thẳng. Chưởng trại bò của bác có \(K\) con bò hung dữ cần nhốt vào các chuồng khác nhau (mỗi con một chuồng). Vì tính khí các con bò khá hung hăng, bác An muốn khoảng cách giữa hai con bò gần nhau là lớn nhất có thể.

Cho trước vị trí của \(N\) chuồng (tọa độ nguyên), hãy giúp bác An xếp \(K\) con bò vào \(K\) chuồng để khoảng cách nhỏ nhất giữa hai con bò bất kỳ là lớn nhất.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(K\) (\(2 \le K \le N \le 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_N\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)) là vị trí các chuồng.

Định dạng đầu ra

• In ra một số nguyên là khoảng cách nhỏ nhất (lớn nhất có thể) giữa hai con bò.

Ví dụ

Input:

5 3
1 2 8 4 9

Output:

3

Giải thích:

• Các vị trí sau khi sắp xếp: \([1, 2, 4, 8, 9]\).
• Xếp bò vào chuồng \(1, 4, 8\): khoảng cách liên tiếp là \(3\) và \(4\). Khoảng cách nhỏ nhất là \(3\).

Ràng buộc

• \(2 \le K \le N \le 10^5\).
• \(1 \le a_i \le 10^9\).
• Vị trí các chuồng có thể trùng nhau; tuy nhiên ta chỉ xét các vị trí phân biệt (vì 2 bò ở cùng tọa độ thì khoảng cách = 0).