Bác Tư chủ trang trại rộng lớn. Trong trang trại có \(N\) khu vực cần được bảo vệ, mỗi khu vực nằm tại một tọa độ nguyên \(p_1, p_2, \ldots, p_N\) trên trục số. Bác muốn lắp đặt đúng \(K\) trạm camera giám sát. Mỗi camera đặt tại vị trí nguyên \(x\) có bán kính phủ \(R\): nó giám sát mọi khu vực có tọa độ \(p\) với \(|p - x| \le R\) (tức đoạn \([x - R, x + R]\)).

Bác Tư muốn tìm bán kính \(R\) nhỏ nhất để có cách lắp \(K\) trạm camera giám sát hết \(N\) khu vực.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(K\) (\(1 \le K \le 100\), \(K \le N \le 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(p_1, p_2, \ldots, p_N\) (\(1 \le p_i \le 10^9\)).

Định dạng đầu ra

• In ra một số nguyên là bán kính phủ \(R\) tối thiểu.

Ví dụ

Input:

5 2
1 4 7 11 20

Output:

5

Giải thích: Camera đặt tại \(6\) và \(16\). Camera \(1\) phủ \([1, 11]\) chứa \(1, 4, 7, 11\). Camera \(2\) phủ \([11, 21]\) chứa \(11, 20\).

Ràng buộc

• \(1 \le K \le 100\), \(K \le N \le 10^5\).
• \(1 \le p_i \le 10^9\).