Bác Ba phụ trách thư viện trường. Có \(N\) xấp sách xếp liên tiếp trên kệ, xấp thứ \(i\) có \(p_i\) trang. Đầu năm học mới, có \(K\) sinh viên đến mượn sách, mỗi sinh viên chỉ được nhận một đoạn sách liên tiếp (không thể chọn sách rời rạc). Bác Ba muốn phân phát sách sao cho sinh viên nhận nhiều trang nhất sẽ nhận được ít trang nhất có thể (công bằng).

Tìm tổng số trang lớn nhất trong số \(K\) sinh viên (nhỏ nhất có thể).

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(K\) (\(1 \le K \le N \le 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(p_1, p_2, \ldots, p_N\) (\(0 \le p_i \le 10^9\)).

Định dạng đầu ra

• In ra một số nguyên là tổng trang lớn nhất (nhỏ nhất có thể) trong các sinh viên.

Ví dụ

Input:

5 2
1 2 3 4 5

Output:

9

Giải thích: Phân chia \([1, 2, 3, 4]\) cho sinh viên \(1\) và \([5]\) cho sinh viên \(2\). Tổng nhiều nhất là \(9\).

Ràng buộc

• \(1 \le K \le N \le 10^5\).
• \(0 \le p_i \le 10^9\).