Hướng giải của Kiểm tra BST cân bằng

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Hướng dẫn giải

Bài toán yêu cầu kiểm tra BST có cân bằng chiều cao hay không. Ta sử dụng phương pháp đệ quy kiểm tra từng nút.

Các bước thực hiện:

  1. Xây dựng BST từ dãy đầu vào.
  2. Định nghĩa hàm đệ quy trả về chiều cao của cây:
    • Nếu cây rỗng, trả về \(-1\).
    • Tính chiều cao cây con trái và cây con phải.
    • Nếu chênh lệch giữa hai chiều cao lớn hơn \(1\), đánh dấu không cân bằng.
    • Trả về \(max(chiều cao trái, chiều cao phải) + 1\).

Độ phức tạp: \(O(N)\).

Mã nguồn C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Node {
    int val;
    Node *left, *right;
    Node(int v) : val(v), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

Node* insert(Node* root, int val) {
    if (!root) return new Node(val);
    if (val < root->val) root->left = insert(root->left, val);
    else root->right = insert(root->right, val);
    return root;
}

int checkBalance(Node* root, bool& balanced) {
    if (!root) return -1;
    int leftH = checkBalance(root->left, balanced);
    int rightH = checkBalance(root->right, balanced);
    if (abs(leftH - rightH) > 1) balanced = false;
    return max(leftH, rightH) + 1;
}

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    Node* root = nullptr;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        int a; cin >> a;
        root = insert(root, a);
    }
    bool balanced = true;
    checkBalance(root, balanced);
    cout << (balanced ? "YES" : "NO") << "\n";
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.