Hướng giải của Xoá nút khỏi BST

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Hướng dẫn giải

Bài toán yêu cầu xoá một nút khỏi BST và in kết quả duyệt inorder. Thao tác xoá trong BST có ba trường hợp:

  1. Nút lá: xoá trực tiếp.
  2. Nút có một con: thay thế nút cần xoá bằng nút con của nó.
  3. Nút có hai con: tìm nút có giá trị nhỏ nhất ở cây con phải (hoặc lớn nhất ở cây con trái), thay thế giá trị, sau đó xoá nút đó.

Sau mỗi lần xoá, thực hiện duyệt inorder để in ra kết quả.

Độ phức tạp: \(O(Q \times N)\) trong trường hợp xấu nhất.

Mã nguồn C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Node {
    int val;
    Node *left, *right;
    Node(int v) : val(v), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

Node* insert(Node* root, int val) {
    if (!root) return new Node(val);
    if (val < root->val) root->left = insert(root->left, val);
    else root->right = insert(root->right, val);
    return root;
}

Node* minNode(Node* root) {
    while (root->left) root = root->left;
    return root;
}

Node* del(Node* root, int val) {
    if (!root) return nullptr;
    if (val < root->val) root->left = del(root->left, val);
    else if (val > root->val) root->right = del(root->right, val);
    else {
        if (!root->left) {
            Node* tmp = root->right;
            delete root;
            return tmp;
        }
        if (!root->right) {
            Node* tmp = root->left;
            delete root;
            return tmp;
        }
        Node* tmp = minNode(root->right);
        root->val = tmp->val;
        root->right = del(root->right, tmp->val);
    }
    return root;
}

void inorder(Node* root, vector<int>& v) {
    if (!root) return;
    inorder(root->left, v);
    v.push_back(root->val);
    inorder(root->right, v);
}

int main() {
    int N, Q;
    cin >> N >> Q;
    Node* root = nullptr;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        int a; cin >> a;
        root = insert(root, a);
    }
    for (int i = 0; i < Q; ++i) {
        int x; cin >> x;
        root = del(root, x);
        vector<int> v;
        inorder(root, v);
        for (size_t j = 0; j < v.size(); ++j) {
            if (j) cout << " ";
            cout << v[j];
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.