Hướng giải của Tổ tiên chung gần nhất trong BST

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Hướng dẫn giải

Tận dụng tính chất của BST: với hai nút \(u\) và \(v\), LCA là nút đầu tiên có giá trị nằm giữa \(u\) và \(v\) khi duyệt từ gốc xuống.

Các bước thực hiện:

  1. Xây dựng BST từ dãy đầu vào.
  2. Với mỗi truy vấn \((u, v)\):
    • Bắt đầu từ gốc.
    • Nếu giá trị nút hiện tại lớn hơn cả \(u\) và \(v\), sang cây con trái.
    • Nếu giá trị nút hiện tại nhỏ hơn cả \(u\) và \(v\), sang cây con phải.
    • Ngược lại, nút hiện tại là LCA.

Độ phức tạp: \(O((N + Q) \log N)\) trung bình.

Mã nguồn C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Node {
    int val;
    Node *left, *right;
    Node(int v) : val(v), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

Node* insert(Node* root, int val) {
    if (!root) return new Node(val);
    if (val < root->val) root->left = insert(root->left, val);
    else root->right = insert(root->right, val);
    return root;
}

int lca(Node* root, int u, int v) {
    while (root) {
        if (u < root->val && v < root->val) root = root->left;
        else if (u > root->val && v > root->val) root = root->right;
        else return root->val;
    }
    return -1;
}

int main() {
    int N, Q;
    cin >> N >> Q;
    Node* root = nullptr;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        int a; cin >> a;
        root = insert(root, a);
    }
    while (Q--) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        cout << lca(root, u, v) << "\n";
    }
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.