Hướng giải của Hình chữ nhật lớn nhất
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Hướng dẫn giải
Sử dụng ngăn xếp (stack) để tìm với mỗi toà nhà, khoảng cách xa nhất về bên trái và bên phải mà nó vẫn là toà nhà thấp nhất.
Cụ thể: duy trì một stack tăng dần. Khi gặp một toà nhà thấp hơn đỉnh stack, pop và tính diện tích hình chữ nhật với chiều cao là toà nhà vừa pop, chiều rộng từ vị trí sau phần tử trước nó trong stack đến vị trí hiện tại trừ 1.
Độ phức tạp: \(O(N)\).
Mã nguồn C++
// Giải thuật ch cho bài toán ch-max-rect\n#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
// Doc du lieu dau vao
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
int n; cin >> n;
vector<long long> h(n + 2);
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> h[i];
h[0] = h[n+1] = 0;
stack<int> st;
st.push(0);
long long ans = 0;
for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
while (!st.empty() && h[st.top()] > h[i]) {
long long height = h[st.top()]; st.pop();
int left = st.top();
long long width = i - left - 1;
ans = max(ans, height * width);
}
st.push(i);
}
cout << ans << "\n";
return 0;
}
Nhận xét