Hướng giải của Đếm cặp số của An
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tổng của hai số nguyên \(A_i + A_j\) chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó có cùng tính chất chẵn lẻ. Nghĩa là:
- Cả hai số cùng là số chẵn.
- Cả hai số cùng là số lẻ.
Gọi \(e\) là số lượng số chẵn trong mảng, và \(o\) là số lượng số lẻ trong mảng.
- Số cách chọn ra 2 số chẵn từ \(e\) số chẵn là: \(C_e^2 = \frac{e \times (e - 1)}{2}\).
- Số cách chọn ra 2 số lẻ từ \(o\) số lẻ là: \(C_o^2 = \frac{o \times (o - 1)}{2}\).
Tổng số cặp thỏa mãn sẽ là \(C_e^2 + C_o^2\). Ta chỉ cần duyệt qua mảng 1 lần để đếm \(e\) và \(o\) với độ phức tạp \(O(N)\), nhanh hơn rất nhiều so với \(O(N^2)\).
Nhận xét