Tý cần giải bài toán sau:

Mot hang rao gom \(N\) cot, cot \(i\) co mau sac \(c_i\) (1..\(N\)). Ban can son lai hang rao bang dung \(K\) mau moi, moi mau phu mot doan lien tiep. Chi phi cua mot doan \([l,r]\) la so luong mau sac khac nhau co trong doan do. Hay chon cach chia hang rao thanh \(K\) doan lien tiep sao cho tong chi phi nho nhat.\ \ Input:

• Dong dau: \(N\), \(K\) (\(1 \le K \le N \le 10^5\), \(K \le 200\))
• Dong sau: \(c_1..c_N\) (\(1 \le c_i \le N\))

Output: Tong chi phi nho nhat.\ \ Vi du: Input:

6 3
1 2 1 3 2 1

Output:

4

Giai thich: Chia \([1,3]\) (mau 1,2,1: cost=2), \([4,4]\) (mau 3: cost=1), \([5,6]\) (mau 2,1: cost=2), tong = 5. Phuong an toi uu: \([1,2]\) (2) + \([3,4]\) (2) + \([5,6]\) (2) = 6. Dap so toi uu la 4 (chia \([1,1]\)(1), \([2,4]\)(1,3,2: cost=3 sai; thuc te \([2,4]\) mau {2,1,3}=3), \([5,6]\)(2)=2, tong=6. Dap so: 4).

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(N, Q \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một cạnh.

Định dạng đầu ra

• In ra kết quả của từng truy vấn trên một dòng.

Ví dụ

Input:

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3

Output:

3

Ràng buộc