Hướng giải của Đếm Số Không Có Chữ Số 0 Ở Cuối

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Phân tích

State: dp[pos][tight]. Tại vị trí cuối cùng (\(pos = n - 1\)), ta không được chọn chữ số \(0\).

// Giải thuật dig cho bài toán dig-no-trailing\n#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

string s;
int n;
ll dp[20][2];

ll solve(int pos, bool tight) {
    if (pos == n) return 1;

    ll &res = dp[pos][tight];
    if (res != -1 && !tight) return res;

    int limit = tight ? (s[pos] - '0') : 9;
    ll ans = 0;
    for (int d = 0; d <= limit; d++) {
        if (pos == n - 1 && d == 0) continue;  // Chu so cuoi khong duoc bang 0
        bool ntight = tight && (d == limit);
        ans += solve(pos + 1, ntight);
    }
    if (!tight) res = ans;
    return ans;
}

ll countUpTo(ll N) {
    if (N < 0) return 0;
    s = to_string(N);
    n = s.size();
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    return solve(0, true);
}

int main() {
    // Doc du lieu dau vao
    ll L, R;
    cin >> L >> R;
    cout << countUpTo(R) - countUpTo(L - 1) << '\n';
    return 0;
}

Độ phức tạp: \(O(\log R \times 2 \times 10)\).

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.