Tý đang leo núi thám hiểm trên một khu vực gồm \(N\) điểm dừng chân và \(M\) con đường mòn hai chiều nối giữa các điểm. Mỗi con đường mòn có độ dốc chênh lệch độ cao \(w\).

Để chuyến thám hiểm bớt mệt mỏi từ điểm xuất phát \(S\) đến điểm đích \(T\), Tý muốn tìm một con đường sao cho độ dốc lớn nhất trên hành trình đi là nhỏ nhất có thể.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\) (\(1 \le N \le 10^5\), \(0 \le M \le 2 \cdot 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên \(S\) và \(T\) (\(1 \le S, T \le N\)).
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên \(u, v, w\) (\(1 \le u, v \le N\), \(1 \le w \le 10^9\)) mô tả con đường mòn nối \(u\) và \(v\) có độ dốc \(w\).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên duy nhất là độ dốc lớn nhất nhỏ nhất có thể. Nếu không thể đi tới, in ra \(-1\).

Ràng buộc

Ví dụ

Input:

4 5
1 4
1 2 10
1 3 5
2 3 2
2 4 8
3 4 12

Output:

8