Hướng giải của DL nhiều truy vấn

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Nhiều truy vấn

Phân tích

Với \(p \le 10^4\), dùng BSGS hoặc precompute bảng tra.

Độ phức tạp: \(O(q \sqrt{p})\).

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int q;
    cin >> q;

    while (q--) {
        long long a, b, p;
        cin >> a >> b >> p;

        // Truong hop dac biet
        if (a == 0) {
            cout << (b == 0 ? 1 : -1) << "
";
            continue;
        }
        if (b == 1) {
            cout << 0 << "
";
            continue;
        }

        // BSGS
        long long m = ceil(sqrt(p));
        unordered_map<long long, long long> mp;

        // Baby-step
        long long cur = 1;
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (!mp.count(cur)) mp[cur] = j;
            cur = cur * a % p;
        }

        // Tinh a^{-1} mod p bang Fermat
        long long inv_a = 1, base = a, exp = p - 2;
        while (exp > 0) {
            if (exp & 1) inv_a = inv_a * base % p;
            base = base * base % p;
            exp >>= 1;
        }

        // Tinh a^{-m}
        long long big = 1;
        base = inv_a;
        exp = m;
        while (exp > 0) {
            if (exp & 1) big = big * base % p;
            base = base * base % p;
            exp >>= 1;
        }

        // Giant-step
        cur = b;
        long long ans = -1;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (mp.count(cur)) {
                ans = i * m + mp[cur];
                break;
            }
            cur = cur * big % p;
        }

        cout << ans << "
";
    }
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.