Trong một thành phố có N người dân, ban đầu mỗi người sống riêng lẻ, không quen biết ai. Qua thời gian, các mối quan hệ được hình thành. Khi hai người trở nên quen nhau, họ gia nhập cùng một nhóm bạn bè (và tất cả bạn bè của họ cũng quen nhau qua quan hệ bắc cầu).

Có Q sự kiện thuộc hai loại:

• 1 u v: hai người u và v trở nên quen nhau (gộp nhóm).
• 2 u v: kiểm tra u và v có cùng nhóm bạn bè hay không (có quen nhau qua quan hệ bắc cầu không). In YES nếu có, NO nếu không.

Đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên N (1 ≤ N ≤ 10^5) và Q (1 ≤ Q ≤ 10^5).
• Q dòng tiếp theo, mỗi dòng mô tả một sự kiện.

Đầu ra

Với mỗi sự kiện loại 2, in YES hoặc NO.

Ví dụ

Input:
7 6
1 1 2
1 2 3
2 1 3
2 1 4
1 4 5
2 1 4

Output:
YES
NO
YES