Trong một trường học có N học sinh, ban đầu mỗi học sinh là một nhóm riêng. Khi hai học sinh chơi thân với nhau, hai nhóm của họ sáp nhập. Có Q sự kiện:

• 1 u v: gộp nhóm của học sinh u và v.
• 2 u v: hỏi u và v có cùng nhóm không? In YES hoặc NO.
• 3 u: in kích thước nhóm của u.

Đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên N (1 ≤ N ≤ 10^5) và Q (1 ≤ Q ≤ 10^5).
• Q dòng tiếp theo, mỗi dòng mô tả một sự kiện.

Đầu ra

Với sự kiện 2 và 3, in kết quả trên một dòng.

Ví dụ

Input:
7 8
1 1 2
1 2 3
2 1 3
2 1 4
3 1
1 4 5
2 1 4
3 1

Output:
YES
NO
3
YES
5