Trong một thành phố có N cư dân, một số cặp cư dân có quan hệ họ hàng với nhau. Quan hệ họ hàng có tính bắc cầu: nếu A là họ hàng của B và B là họ hàng của C thì A cũng là họ hàng của C.

Ban đầu có M cặp họ hàng đã biết, tiếp theo có Q truy vấn, mỗi truy vấn hỏi hai người u và v có phải họ hàng không.

Đầu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên N (1 ≤ N ≤ 10^5), M (1 ≤ M ≤ 10^5), Q (1 ≤ Q ≤ 10^5).
• M dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên u, v — cặp họ hàng.
• Q dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên u, v — truy vấn.

Đầu ra

Với mỗi truy vấn, in YES nếu họ hàng, NO nếu không.

Ví dụ

Input:
7 4 3
1 2
2 3
4 5
5 6
1 3
1 4
6 7

Output:
YES
NO
NO