Hướng giải của Đồ Thị Động

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời Giải: Đồ Thị Động (Dynamic Connectivity)

Ý tưởng

Bài toán Dynamic Connectivity kinh điển. Giải offline bằng Segment Tree trên thời gian + DSU Rollback:

  1. Đọc toàn bộ \(Q\) truy vấn.
  2. Với mỗi cạnh từ add u v tại thời điểm \(i\) đến remove u v tại \(j\): cạnh tồn tại trong \([i, j-1]\).
  3. Với cạnh tồn tại đến hết: khoảng \([i, Q-1]\).
  4. Thêm mỗi cạnh vào segment tree theo khoảng.
  5. DFS trên segment tree với DSU Rollback.

Parsing

string op; int u, v;
cin >> op >> u >> v;
if (op == "add") { active[{u,v}].push_back(i); }
else if (op == "remove") {
    int start = active[{u,v}].back();
    active[{u,v}].pop_back();
    add_to_seg(start, i-1, {u,v});
}
else { /* query */ queries[i] = {u, v}; }

Độ phức tạp

\(O(Q \log^2 N)\).

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.