Tý cần giải bài toán sau:

An là vị vua trẻ của một vương quốc rộng lớn với \(N\) làng, được nối với nhau bởi \(N-1\) con đường tạo thành một cấu trúc cây (các làng được đánh số từ 1 đến \(N\), làng 1 là thủ đô). Mỗi làng là trung tâm của một nhánh — vùng lãnh thổ bao gồm làng đó và tất cả các làng nằm trong phần cây phía dưới nó.

Nhà vua muốn biết quy mô của từng nhánh để phân bổ ngân sách phù hợp. Cụ thể, với một làng \(u\), hãy đếm số lượng làng thuộc nhánh gốc \(u\) (bao gồm chính \(u\)).

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(N, Q \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một cạnh.

Định dạng đầu ra

• In ra kết quả của từng truy vấn trên một dòng.

Ví dụ

Input:

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3

Output:

3

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(1 \le N, Q \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) (\(1 \le u, v \le N\)) mô tả một con đường nối hai làng \(u\) và \(v\).
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên \(u\) (\(1 \le u \le N\)) là truy vấn.

Kết quả ra

• Với mỗi truy vấn, in ra một số nguyên là số làng trong nhánh gốc \(u\).

Ví dụ

Input

6 4
1 2
2 4
2 5
1 3
3 6
1
2
3
6

Output

6
3
2
1

Ràng buộc

• Subtask 1 (30 điểm): \(N \le 100\).
• Subtask 2 (30 điểm): \(N \le 5000\).
• Subtask 3 (40 điểm): Không có ràng buộc gì thêm.