Hướng giải của Số học phân số
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: Số học phân số modulo
Phân tích
Duy trì tử và mẫu chung. Cộng phân số: \(a/b + c/d = (a \times d + b \times c) / (b \times d)\). In kết quả: \(tử \times mẫu^{-1} \bmod MOD\).
Code mẫu C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long powerMod(long long a, long long b, long long mod) {
long long res = 1;
a %= mod;
while (b > 0) {
if (b & 1) res = (__int128)res * a % mod;
a = (__int128)a * a % mod;
b >>= 1;
}
return res;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int Q;
long long MOD;
cin >> Q >> MOD;
long long tu = 0, mau = 1;
while (Q--) {
int type;
cin >> type;
if (type == 1) {
long long x, y;
cin >> x >> y;
x %= MOD; y %= MOD;
tu = (tu * y % MOD + mau * x % MOD) % MOD;
mau = mau * y % MOD;
} else {
long long inv = powerMod(mau, MOD - 2, MOD);
long long ans = (__int128)tu * inv % MOD;
cout << ans << '\n';
}
}
return 0;
}
Nhận xét