Một cửa hàng có \(N\) món hàng. Món hàng thứ i có giá \(i\) nghìn đồng. Ông chủ muốn tính tổng giá trị các ước số của từng món hàng, rồi cộng lại. Cụ thể, tính \(S = \sum_{i=1}^{N} \sigma(i)\), trong đó \(\sigma(i)\) là tổng các ước nguyên dương của \(i\). Kết quả lấy modulo \(10^9+7\).

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa một số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 10^7\)).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên là \(S \bmod (10^9+7)\).

Ví dụ

Input:

4

Output:

15

Giải thích: \(\sigma(1)=1, \sigma(2)=3, \sigma(3)=4, \sigma(4)=7\). Tổng = 15.

Ràng buộc

• 100% số điểm: \(N \le 10^{7}\).