Một cửa hàng có \(N\) món hàng. Món hàng thứ \(i\) có giá \(i\) nghìn đồng. Ông chủ muốn tính tổng giá trị các ước số của từng món hàng, rồi cộng lại. Cụ thể, tính \(S = \sum_{i=1}^{N} \sigma(i)\), trong đó \(\sigma(i)\) là tổng các ước nguyên dương của \(i\). Kết quả lấy modulo \(10^9+7\).

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa một số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 10^7\)).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên là \(S \bmod (10^9+7)\).

Ví dụ

Input:

4

Output:

15

Giải thích: \(\sigma(1)=1, \sigma(2)=3, \sigma(3)=4, \sigma(4)=7\). Tổng = 15.

Ràng buộc

• 100% số điểm: \(N \le 10^7\).