Hướng giải của Hành trình khép kín
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Bài toán tìm đường đi Euler trên đồ thị có hướng.
Đỉnh xuất phát là đỉnh có out_deg - in_deg == 1, đỉnh kết thúc có in_deg - out_deg == 1. Mọi đỉnh khác có in_deg == out_deg.
Nếu có chu trình Euler, ta có thể chọn bất kỳ đỉnh nào có cạnh đi ra để bắt đầu.
Mã nguồn C++ mẫu
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
int n, m;
if (!(cin >> n >> m)) return 0;
vector<vector<int>> adj(n + 1);
vector<int> in_deg(n + 1, 0), out_deg(n + 1, 0);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
if (cin >> u >> v) {
adj[u].push_back(v);
in_deg[v]++;
out_deg[u]++;
}
}
int start = -1, end = -1;
bool valid = true;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (out_deg[i] - in_deg[i] == 1) {
if (start != -1) { valid = false; break; }
start = i;
} else if (in_deg[i] - out_deg[i] == 1) {
if (end != -1) { valid = false; break; }
end = i;
} else if (in_deg[i] != out_deg[i]) {
valid = false;
break;
}
}
if (!valid) {
cout << "IMPOSSIBLE\n";
return 0;
}
if (start == -1) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (out_deg[i] > 0) {
start = i;
break;
}
}
}
if (start == -1) start = 1;
vector<int> path;
stack<int> stk;
stk.push(start);
vector<int> ptr(n + 1, 0);
while (!stk.empty()) {
int u = stk.top();
if (ptr[u] < (int)adj[u].size()) {
stk.push(adj[u][ptr[u]++]);
} else {
path.push_back(u);
stk.pop();
}
}
reverse(path.begin(), path.end());
if ((int)path.size() != m + 1) {
cout << "IMPOSSIBLE\n";
} else {
for (size_t i = 0; i < path.size(); i++) {
cout << path[i] << (i + 1 == path.size() ? "" : " ");
}
cout << "\n";
}
return 0;
}
Nhận xét