Hướng giải của Trạm cứu hỏa trung tâm

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Bài toán tìm tâm của đồ thị (Graph Center) bằng cách tối thiểu hóa khoảng cách lớn nhất. Ta dùng Floyd-Warshall tính ma trận khoảng cách ngắn nhất. Với mỗi đỉnh \(i\), ta tìm khoảng cách lớn nhất từ nó tới các đỉnh khác mà nó có thể đi tới. Chọn đỉnh \(i\) có khoảng cách lớn nhất này nhỏ nhất.

Mã nguồn C++ mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long INF = 1e18;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int n, m;
    if (!(cin >> n >> m)) return 0;

    vector<vector<long long>> dist(n + 1, vector<long long>(n + 1, INF));
    for (int i = 1; i <= n; i++) dist[i][i] = 0;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        long long w;
        cin >> u >> v >> w;
        dist[u][v] = min(dist[u][v], w);
    }

    for (int k = 1; k <= n; k++) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (dist[i][k] != INF && dist[k][j] != INF) {
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
                }
            }
        }
    }

    int best_node = -1;
    long long min_max_dist = INF;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        long long max_d = 0;
        int reachable_count = 0;
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (dist[i][j] != INF) {
                max_d = max(max_d, dist[i][j]);
                if (dist[i][j] > 0) reachable_count++;
            }
        }
        if (reachable_count > 0 || n == 1) {
            if (max_d < min_max_dist) {
                min_max_dist = max_d;
                best_node = i;
            }
        }
    }

    if (best_node == -1) {
        cout << 1 << " " << 0 << "\n";
    } else {
        cout << best_node << " " << min_max_dist << "\n";
    }
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.