Hướng giải của Lan truyền chu trình âm

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Xác định các cặp đỉnh bị ảnh hưởng bởi chu trình âm bằng Floyd-Warshall. Đầu tiên chạy Floyd-Warshall thông thường. Bất kỳ đỉnh \(k\) nào có \(dist[k][k] < 0\) là đỉnh nằm trên chu trình âm. Với mỗi cặp \(i\) và \(j\), nếu tồn tại đỉnh \(k\) sao cho \(dist[k][k] < 0\) và \(dist[i][k] e \infty\) and \(dist[k][j] e \infty\), ta gán \(dist[i][j] = -\infty\).

Mã nguồn C++ mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long INF = 1e18;
const long long NEG_INF = -1e18;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int n, m;
    if (!(cin >> n >> m)) return 0;

    vector<vector<long long>> dist(n + 1, vector<long long>(n + 1, INF));
    for (int i = 1; i <= n; i++) dist[i][i] = 0;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        long long w;
        cin >> u >> v >> w;
        dist[u][v] = min(dist[u][v], w);
    }

    for (int k = 1; k <= n; k++) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (dist[i][k] != INF && dist[k][j] != INF) {
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
                }
            }
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            for (int k = 1; k <= n; k++) {
                if (dist[k][k] < 0 && dist[i][k] != INF && dist[k][j] != INF) {
                    dist[i][j] = NEG_INF;
                }
            }
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (dist[i][j] == NEG_INF) cout << "-INF";
            else if (dist[i][j] > 1e17) cout << "INF";
            else cout << dist[i][j];
            cout << (j == n ? "" : " ");
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.