Hướng giải của Xây dựng trạm trung chuyển

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Chúng ta chạy Floyd-Warshall để tìm ma trận khoảng cách ngắn nhất giữa mọi cặp. Với mỗi thành phố \(X\), tổng khoảng cách đi hai chiều từ mọi thành phố khác là: \(Sum(X) = \sum_{i=1}^N (dist[i][X] + dist[X][i])\) Tìm \(X\) sao cho \(Sum(X)\) đạt cực tiểu.

Mã nguồn C++ mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long INF = 1e18;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int n, m;
    if (!(cin >> n >> m)) return 0;

    vector<vector<long long>> dist(n + 1, vector<long long>(n + 1, INF));
    for (int i = 1; i <= n; i++) dist[i][i] = 0;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        long long w;
        cin >> u >> v >> w;
        dist[u][v] = min(dist[u][v], w);
    }

    for (int k = 1; k <= n; k++) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (dist[i][k] != INF && dist[k][j] != INF) {
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
                }
            }
        }
    }

    int best_node = -1;
    long long min_total = INF;
    for (int x = 1; x <= n; x++) {
        long long sum = 0;
        bool possible = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (dist[i][x] == INF || dist[x][i] == INF) {
                possible = false;
                break;
            }
            sum += dist[i][x] + dist[x][i];
        }
        if (possible) {
            if (sum < min_total) {
                min_total = sum;
                best_node = x;
            }
        }
    }

    cout << best_node << " " << min_total << "\n";
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.