Hướng giải của Ma trận nghịch đảo

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Ma trận nghịch đảo

Phân tích

Tạo ma trận \([A|I]\), biến đổi Gauss-Jordan về \([I|A^{-1}]\).

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const ll MOD = 1e9 + 7;

ll powerMod(ll a, ll b) {
    ll r = 1; a %= MOD;
    while (b) { if (b & 1) r = r * a % MOD; a = a * a % MOD; b >>= 1; }
    return r;
}

int main() {
    int n; cin >> n;
    // Ma tran mo rong [A | I]
    vector<vector<ll>> a(n, vector<ll>(2 * n, 0));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) cin >> a[i][j];
        a[i][i + n] = 1;  // Ma tran don vi ben phai
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int p = i;
        while (p < n && a[p][i] == 0) p++;
        if (p == n) { cout << -1 << "\n"; return 0; }
        swap(a[i], a[p]);

        ll inv = powerMod(a[i][i], MOD - 2);
        // Chuan hoa hang i
        for (int j = i; j < 2 * n; j++)
            a[i][j] = a[i][j] * inv % MOD;

        // Khu cot i o cac hang khac
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (j != i && a[j][i] != 0) {
                ll f = a[j][i];
                for (int k = i; k < 2 * n; k++)
                    a[j][k] = (a[j][k] - f * a[i][k] % MOD + MOD) % MOD;
            }
        }
    }

    // In ma tran nghich dao
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            cout << a[i][j + n] << (j + 1 == n ? "\n" : " ");
    }
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.