Hướng giải của XOR basis

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: XOR Basis

Phân tích

Xây dựng cơ sở tuyến tính trên GF(2) với 60 bit. Với mỗi số, đưa vào cơ sở bằng cách khử dần các bit cao nhất.

Độ phức tạp: \(O(n imes 60)\).

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    // basis[j] = so co bit cao nhat la bit j
    vector<ll> basis(60, 0);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ll x;
        cin >> x;

        // Dua x vao co so: khu dan cac bit tu cao xuong thap
        for (int j = 59; j >= 0; j--) {
            if (x >> j & 1) {           // Neu x co bit j = 1
                if (basis[j] == 0) {    // Neu chua co so nao o bit j
                    basis[j] = x;       // Gan x lam co so
                    break;
                }
                x ^= basis[j];          // Khu bit j khoi x
            }
        }
    }

    // Dem so chieu = so co so khac 0
    int rank = 0;
    for (int i = 0; i < 60; i++) {
        if (basis[i] != 0) rank++;
    }

    cout << rank << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.