Tèo đang thiết kế mạng lưới đường ống dẫn nước cho nông trại. Có hai đoạn ống \(AB\) và \(CD\) trên mặt phẳng. Tèo cần biết liệu hai đoạn ống này có giao nhau hay không để quyết định lắp van nối.

Hãy giúp Tèo kiểm tra hai đoạn thẳng có cắt nhau hay không.

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa tám số nguyên \(x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C, x_D, y_D\) (\(-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4\)).

Định dạng đầu ra

• In ra \(YES\) nếu hai đoạn thẳng cắt nhau (kể cả tại đầu mút), ngược lại in ra \(NO\).

Ví dụ

Input:

0 0 2 2 0 2 2 0

Output:

YES

Ràng buộc

• 50% số điểm: \(-10 \le x_i, y_i \le 10\).
• 50% số điểm còn lại: không có ràng buộc gì thêm.