Hướng giải của Tổ hợp có lặp
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: Tổ hợp có lặp
Phân tích
Số nghiệm = \(C(S+n-1, n-1)\). Dùng giai thừa.
Code mẫu C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD=1e9+7;
const int MAXN=2000000;
long long fact[MAXN+1],inv_fact[MAXN+1];
long long powerMod(long long a,long long b){
long long res=1;a%=MOD;
while(b){if(b&1)res=(__int128)res*a%MOD;a=(__int128)a*a%MOD;b>>=1;}
return res;
}
long long nCk(int n,int k){
if(k<0||k>n)return 0;
return fact[n]*inv_fact[k]%MOD*inv_fact[n-k]%MOD;
}
int main(){
fact[0]=1;
for(int i=1;i<=MAXN;i++)fact[i]=fact[i-1]*i%MOD;
inv_fact[MAXN]=powerMod(fact[MAXN],MOD-2);
for(int i=MAXN-1;i>=0;i--)inv_fact[i]=inv_fact[i+1]*(i+1)%MOD;
int n,S;cin>>n>>S;
cout<<nCk(S+n-1,n-1)<<'\n';
return 0;
}
Nhận xét