Bình đang phân tích tỷ lệ trao đổi nông sản trên sàn giao dịch. Các tỷ lệ quy đổi được biểu diễn dưới dạng phép chia các biến: A / B = V (nghĩa là 1 đơn vị nông sản \(A\) đổi được \(V\) đơn vị nông sản \(B\)).

Cho trước danh sách \(N\) tỷ lệ quy đổi thực tế và \(Q\) câu hỏi truy vấn yêu cầu quy đổi giữa các nông sản \(C\) và \(D\). Hãy giúp Bình tính tỷ lệ quy đổi của từng truy vấn. Nếu không tìm được tỷ lệ hợp lý hoặc có nông sản chưa từng xuất hiện, in ra -1.00000.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(1 \le N, Q \le 100\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai chuỗi ký tự \(A, B\) (chỉ gồm chữ cái viết thường, độ dài \(\le 5\)) và một số thực \(V\) cho biết tỷ lệ \(A / B = V\).
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai chuỗi \(C, D\) yêu cầu tính tỷ lệ \(C / D\).

Định dạng đầu ra

• Với mỗi truy vấn, in ra tỷ lệ quy đổi tương ứng với đúng 5 chữ số thập phân trên một dòng.

Ví dụ

Input:

2 3
a b 2.0
b c 3.0
a c
b a
a d

Output:

6.00000
0.50000
-1.00000