Tèo sở hữu một tổ hợp kho hàng thông minh gồm \(N\) phòng bảo quản nông sản được đánh số từ \(1\) đến \(N\). Ban đầu, duy nhất phòng số 1 ở trạng thái mở khóa, tất cả các phòng còn lại đều bị khóa ngoài.

Bên trong mỗi phòng, có chứa một tập hợp các chiếc chìa khóa giúp mở các phòng khác. Khi Tèo đã vào được một phòng, anh ấy có thể lấy tất cả các chìa khóa có sẵn trong phòng đó để đi mở khóa các phòng tương ứng.

Hãy kiểm tra xem Tèo có thể vào được toàn bộ \(N\) phòng trong tổ hợp kho hàng hay không.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\) (\(1 \le N \le 10^5\), \(0 \le M \le 2 \cdot 10^5\)) là số phòng và tổng số chìa khóa nằm rải rác.
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, k\) cho biết trong phòng \(u\) có chứa chìa khóa để mở phòng \(k\).

Định dạng đầu ra

• In ra YES nếu Tèo có thể vào được tất cả các phòng, ngược lại in ra NO.

Ví dụ

Input:

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

Output:

YES