Tèo đang phân tích dữ liệu biến động giá của một mã cổ phiếu nông nghiệp tiềm năng. Mối liên hệ phát triển giá được biểu diễn bằng một đồ thị có hướng không chu trình (DAG) gồm \(N\) trạng thái giá và \(M\) bước nhảy giá trị một chiều.

Hãy giúp Tèo tìm độ dài lớn nhất (tính bằng số bước nhảy liên tiếp) của chuỗi tăng trưởng giá trên đồ thị.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\) (\(1 \le N \le 10^5\), \(0 \le M \le 2 \cdot 10^5\)).
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một bước nhảy giá trị một chiều từ trạng thái \(u\) sang \(v\).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên duy nhất là độ dài chuỗi tăng trưởng giá lớn nhất.

Ví dụ

Input:

4 4
1 2
2 3
3 4
1 3

Output:

3