Hệ thống đường ống dẫn nước tưới thông minh trong trang trại hữu cơ của An có dạng một cây gồm \(N\) nút (vòi phun) và \(N-1\) ống nối không trọng số.

Để tối ưu hóa việc thiết kế áp lực nước, An cần tìm hai vòi phun có khoảng cách lớn nhất trong mạng lưới (đo bằng số lượng đường ống đi qua). Khoảng cách này được gọi là đường kính của mạng lưới đường ống dạng cây.

Hãy tính đường kính của cây đường ống này.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả ống nối hai chiều giữa vòi phun \(u\) và vòi phun \(v\).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên duy nhất là độ dài lớn nhất giữa hai vòi phun.

Ví dụ

Input:

5
1 2
1 3
2 4
2 5

Output:

3