Một tài xế xe tải cần đi một vòng tròn gồm \(N\) trạm xăng. Trạm xăng thứ \(i\) có \(g_i\) lít xăng. Để đi từ trạm \(i\) đến trạm \(i+1\) (trạm cuối về trạm đầu), xe cần \(c_i\) lít xăng. Xe bắt đầu với bình xăng rỗng.

Hãy tìm chỉ số trạm xăng thấp nhất mà tài xế có thể xuất phát để hoàn thành vòng tròn. Nếu không thể, in ra \(-1\).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(g_1, g_2, ..., g_N\) (\(0 \le g_i \le 10^9\)).
• Dòng thứ ba chứa \(N\) số nguyên \(c_1, c_2, ..., c_N\) (\(0 \le c_i \le 10^9\)).

Kết quả ra

• In ra chỉ số trạm nhỏ nhất (\(0\)-indexed) hoặc \(-1\).

Ví dụ

Input

4
2 6 1 3
3 2 4 1

Output

1