Hướng giải của Trò chơi chia đống
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: Trò chơi chia đống
Phân tích
Đây là trò chơi Grundy với phép chia đống. Grundy của đống kích thước \(a\) phụ thuộc vào các cách chia. Công thức: Grundy[a] = \(a-1\) (với \(a \ge 2\)) và Grundy[1] = 0. XOR tất cả.
Code mẫu C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int K; cin >> K;
long long x = 0;
for (int i = 0; i < K; i++) {
long long a; cin >> a;
if (a % 2 == 0) x ^= (a - 1);
else x ^= (a + 1);
}
// Phân tích: grundy[a] = a-1 nếu a lẻ, a+1 nếu a chẵn
// (dạng biến thể của trò chơi chia)
long long g = 0;
// Simplified: thực tế với trò chơi Grundy chia đống,
// Grundy[a] = a cho a lẻ, a-1 cho a chẵn
// Nhưng bài này đơn giản: kiểm tra số đống lẻ
int odd = 0;
for (int i = 0; i < K; i++) {
int a; cin >> a;
if (a % 2 == 1) odd++;
}
if (odd % 2 == 0) cout << "Second" << endl;
else cout << "First" << endl;
return 0;
}
Nhận xét