Hướng giải của Game trên DAG
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: Game trên DAG
Phân tích
Tính Grundy bằng DP trên DAG theo thứ tự topo. Đỉnh không có cạnh đi có Grundy = 0. Grundy[u] = MEX{Grundy[v] | (u,v) in edges}.
Code mẫu C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
int N, M, S; cin >> N >> M >> S;
vector<vector<int>> g(N+1), rev(N+1);
vector<int> deg(N+1, 0);
for (int i = 0; i < M; i++) {
int u, v; cin >> u >> v;
g[u].push_back(v);
rev[v].push_back(u);
deg[u]++;
}
vector<int> grundy(N+1, 0);
queue<int> q;
vector<bool> vis(N+1, false);
for (int i = 1; i <= N; i++) if (deg[i] == 0) { q.push(i); vis[i] = true; }
while (!q.empty()) {
int u = q.front(); q.pop();
set<int> seen;
for (int v : g[u]) seen.insert(grundy[v]);
int mex = 0;
while (seen.count(mex)) mex++;
grundy[u] = mex;
for (int p : rev[u]) {
if (!vis[p]) { vis[p] = true; q.push(p); }
}
}
cout << (grundy[S] ? "First" : "Second") << endl;
return 0;
}
Nhận xét