Lời giải: Wythoff's Game

Phân tích

P-position của Wythoff là các cặp \((\lfloor k\varphi \rfloor, \lfloor k\varphi^2 \rfloor)\) với \(\varphi = (1+\sqrt{5})/2\). Kiểm tra xem \((a,b)\) có phải P-position không bằng công thức: \(a = \lfloor k\varphi \rfloor\), \(b = a + k\) với \(k = b - a\), \(a = \lfloor k\varphi \rfloor\).

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    long long a, b; cin >> a >> b;
    if (a > b) swap(a, b);
    long long k = b - a;
    double phi = (1 + sqrt(5)) / 2;
    long long ak = (long long)(k * phi);
    cout << (ak == a ? "Second" : "First") << endl;
    return 0;
}