Trên một mặt phẳng, có N trạm cứu hộ được đặt tại các toạ độ \((x_i, y_i)\) khác nhau. Trung tâm điều khiển đặt tại gốc toạ độ \((0, 0)\). Khi có sự cố xảy ra, trung tâm muốn điều động K trạm cứu hộ gần nhất (theo khoảng cách Euclid) đến hiện trường. Khoảng cách được tính bằng x² + y², không cần căn bậc hai để so sánh.

Hãy giúp trung tâm tìm ra K trạm gần nhất.

Đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên N (\(1 \le N \le 10^5\)) và K (\(1 \le K \le N\)).
• N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_i\), y_i (\(-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9\)).

Đầu ra

In ra K điểm gần nhất, mỗi điểm trên một dòng dạng (x, y).

Ví dụ

Input:
5 3
1 1
-2 2
3 0
0 -1
2 2

Output:
(1, 1)
(0, -1)
(-2, 2)

Ràng buộc & Subtasks