Có hai đội chơi, đội A có N người, đội B có M người. Mỗi người có một chỉ số sức mạnh. Ban tổ chức muốn ghép mỗi cặp gồm một người từ đội A và một người từ đội B, sức mạnh của cặp bằng tổng sức mạnh hai người. Họ muốn tìm ra K cặp có sức mạnh lớn nhất.

Đầu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên N (1 ≤ N ≤ 10^4), M (1 ≤ M ≤ 10^4), K (1 ≤ K ≤ min(N×M, 10^5)).
• Dòng hai chứa N số nguyên A_i — sức mạnh của đội A.
• Dòng ba chứa M số nguyên B_j — sức mạnh của đội B.

Đầu ra

In ra K tổng lớn nhất, theo thứ tự giảm dần, cách nhau bởi khoảng trắng.

Ví dụ

Input:
4 3 4
5 3 2 1
4 3 2

Output:
9 8 7 7