Hướng giải của Đoạn con dài nhất tổng 0

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Thuật toán

Dùng prefix sum và unordered_map lưu vị trí xuất hiện đầu tiên của mỗi prefix sum.

Gọi pref[i] là tổng từ 1 đến i. Nếu pref[i] == pref[j] thì đoạn (j, i] có tổng 0. Duyệt mảng, lưu vị trí đầu tiên của mỗi prefix. Với mỗi prefix, cập nhật độ dài lớn nhất là i - first[pref].

Độ phức tạp: O(N) trung bình.

Code mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    unordered_map<long long, int> first;
    first[0] = 0;
    long long pref = 0;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        pref += x;
        if (first.count(pref))
            ans = max(ans, i - first[pref]);
        else
            first[pref] = i;
    }
    cout << ans << "\n";
}

n = int(input())
A = map(int, input().split())
first = {0: 0}
pref = 0
ans = 0
for i, x in enumerate(A, 1):
    pref += x
    if pref in first:
        ans = max(ans, i - first[pref])
    else:
        first[pref] = i
print(ans)

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.