Hướng giải của Đếm đoạn con tổng 0

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Thuật toán

Dùng prefix sum và unordered_map đếm tần số các prefix sum.

Gọi pref[i] là tổng từ 1 đến i. Đoạn con (l, r] có tổng 0 khi pref[l] == pref[r]. Khởi tạo freq[0] = 1. Duyệt mảng, cộng dồn prefix, với mỗi prefix, số đoạn con kết thúc tại i có tổng 0 là freq[prefix]. Tăng freq[prefix] lên 1.

Độ phức tạp: O(N) trung bình.

Code mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    unordered_map<long long, int> freq;
    freq[0] = 1;
    long long pref = 0, ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        pref += x;
        ans += freq[pref];
        freq[pref]++;
    }
    cout << ans << "\n";
}

from collections import defaultdict

n = int(input())
A = map(int, input().split())
freq = defaultdict(int)
freq[0] = 1
pref = 0
ans = 0
for x in A:
    pref += x
    ans += freq[pref]
    freq[pref] += 1
print(ans)

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.