Trong một khu bảo tồn thiên nhiên, các trạm quan sát được đặt tại các điểm trên bản đồ. Người quản lý muốn chọn ba trạm quan sát để tạo thành một khu vực khảo sát hình tam giác có diện tích lớn nhất có thể.

Cho tập điểm trên mặt phẳng, hãy tìm diện tích lớn nhất của một tam giác có ba đỉnh là các điểm đã cho.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\) (\(3 \le N \le 10^5\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_i, y_i\) (\(-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9\)).

Định dạng đầu ra

• Một số thực duy nhất là diện tích lớn nhất của tam giác tạo bởi ba điểm trong tập hợp, làm tròn đến 6 chữ số thập phân.

Ví dụ

Input:

6
0 0
4 0
4 4
0 4
2 1
2 3

Output:

8.000000

Giải thích: Tam giác lớn nhất có diện tích \(8\), ví dụ tam giác \((0,0), (4,0), (4,4)\) hoặc \((0,0), (4,4), (0,4)\).

Ràng buộc

• 30% số điểm: \(N \le 10^3\).
• 30% số điểm tiếp theo: \(N \le 10^4\).
• 40% số điểm còn lại: \(N \le 10^5\).