Hướng giải của Nguyên tố cùng nhau trong đoạn
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: Đếm số nguyên tố cùng nhau trong đoạn
Phân tích
Phân tích \(N\) ra thừa số nguyên tố. Dùng bitmask duyệt tập con, đếm số \(x\) trong \([L,R]\) chia hết cho tích các thừa số.
Code mẫu C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
long long L, R, N; cin >> L >> R >> N;
vector<long long> primes;
long long tmp = N;
for (long long p = 2; p * p <= tmp; p++) {
if (tmp % p == 0) {
primes.push_back(p);
while (tmp % p == 0) tmp /= p;
}
}
if (tmp > 1) primes.push_back(tmp);
int k = primes.size();
long long ans = 0;
for (int mask = 0; mask < (1 << k); mask++) {
long long prod = 1; int bits = 0;
for (int i = 0; i < k; i++)
if (mask & (1 << i)) { prod *= primes[i]; bits++; }
long long cnt = R / prod - (L - 1) / prod;
if (bits % 2 == 0) ans += cnt;
else ans -= cnt;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
Nhận xét