Hướng giải của Derangement

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Derangement

Phân tích

Công thức: \(D(n) = (n-1)(D(n-1) + D(n-2))\) với \(D(1)=0, D(2)=1\). Hoặc dùng: \(D(n) = n! \sum_{i=0}^n (-1)^i / i!\).

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long MOD = 1e9 + 7;

int main() {
    int n; cin >> n;
    if (n == 1) { cout << 0 << endl; return 0; }
    if (n == 2) { cout << 1 << endl; return 0; }
    long long d1 = 0, d2 = 1;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        long long d = (i - 1) * (d1 + d2) % MOD;
        d1 = d2; d2 = d;
    }
    cout << d2 << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.