Hướng giải của Tổng số nguyên tố cùng nhau

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Tổng số nguyên tố cùng nhau

Phân tích

Dùng công thức: tổng = \(N \times \varphi(N) / 2\) nếu \(N > 1\), với \(\varphi\) là hàm Euler.

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long MOD = 1e9 + 7;

long long phi(long long n) {
    long long res = n;
    for (long long p = 2; p * p <= n; p++)
        if (n % p == 0) {
            while (n % p == 0) n /= p;
            res -= res / p;
        }
    if (n > 1) res -= res / n;
    return res;
}

int main() {
    long long N; cin >> N;
    long long pn = phi(N) % MOD;
    if (N == 1) { cout << 1 << endl; return 0; }
    cout << (N % MOD) * pn % MOD * ((MOD+1)/2) % MOD << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.