Tý có \(N\) đống đá xếp thành một hàng ngang. Đống thứ \(i\) có trọng lượng \(a_i\). Mỗi bước, bạn chọn hai đống đá kề nhau gộp thành một đống. Chi phí gộp bằng tổng trọng lượng hai đống đó. Hãy tìm tổng chi phí nhỏ nhất để gộp tất cả đống đá thành một đống duy nhất.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(N, Q \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một cạnh.

Định dạng đầu ra

• In ra kết quả của từng truy vấn trên một dòng.

Ví dụ

Input:

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3

Output:

3

Ràng buộc